Ciència al Carrer: noviembre 2012

jueves, 15 de noviembre de 2012

Matemàtiques i excursionisme

Segur que més d’un cop heu anat d’excursió amb els amics, la escola o el CAU, o bé heu jugat alguna vegada a un raid (una gimcama per la muntanya) i heu utilitzat un mapa per a orientar – vos. En els mapes geogràfics tenim unes línies tancades, corbes i molts cops força irregulars, que s’anomenen corbes de nivell. D’on surt aquest concepte? Doncs de les matemàtiques!

Les corbes de nivell són aquelles línies (o zones) on la altura del terreny és (més o menys) la mateixa, és a dir, constant. Les corbes de nivell (o superfícies de nivell) són un concepte que surt de les matemàtiques, concretament del càlcul (o anàlisi) vectorial: es denomina corba de nivell al lloc geomètric dels punts en els quals la funció escalar del camp pren el mateix valor. Ara bé, que és una funció escalar? I un camp?

Si en cada punt de l’espai, o en una part de l’espai, hi està donat el valor de certa magnitud, llavors direm que hi està definit el camp de la magnitud esmentada. A més, a aquest camp, l’anomenarem escalar si la magnitud és escalar, és a dir, si es tracta d’un valor numèric (escalar significa “numeret”, com l’1, el 12 o el – 1583).

Per a poder definir aquest camp utilitzem el que s’anomena una funció escalar, és a dir, una operació matemàtica a la qual “li donem” un cert nombre de números, i ens “torna” un de sol, per exemple:

F(x, y) = x + y

Si en lloc de x hi posem un nombre, per exemple el 3, i en el lloc de y en posem un altre, per exemple l’1, tindrem:

F(3, 1) = 3 + 1 = 4

O sigui, el valor del nostre escalar serà 4. Aquest és el funcionament bàsic d’una funció escalar.

A partir d’aquests conceptes es poden definir magnituds i corbes de nivell, la qual cosa ha acabat desenvolupant aplicacions força interessants a la vida quotidiana, com poden ser les corbes de nivell dels mapes topogràfics.

Un altre exemple de la utilitat d’aquests conceptes matemàtics són els mapes del temps, en els quals se’ns mostra la pressió o la temperatura dels propers dies.

O sigui que, recordeu, el proper cop que estigueu llegint un mapa topogràfic, podeu gaudir d’aquesta eina gràcies a les matemàtiques!

Per saber – ne més:

Análisis Vectorial. Autors: M. L. Krasnov, A. I. Kiseliov i G. I. Makárenko. Editorial: URSS.
CALCULUS I i II. Autor: Tom M. Apostol. Editorial: Reverté.
Análisis Matemático de una Variable. Autors: Bruno Juliá – Díaz i Montserrat Guilleumas. Editorial Textos Docents, Universitat de Barcelona.

Sant Albert Magne

Sant Albert Magne va néixer a Lauingen, Baviera, entre 1193 i 1206 (la data no està del tot clara) en una noble família de la diòcesis de Augsburg.

Va començar els estudis sobre lleis a Pàdua (Padova, Itàlia) al voltant de 1220, on va profunditzar en els estudis de la filosofia aristotèlica. L’any 1224 sentí la crida de Déu i entrà a formar part de la Ordre de Predicadors .

L’any 1228 retorna a la seva pàtria i es dedica a la ensenyança a Colonia, tot i que va anar a altres centres i va acabar de professor a La Sorbona de París, a on va tenir de deixeble predilecte a Sant Tomàs d’Aquino.

Apart de predicar i de dedicar – se a la docència, a París, va treballar en la traducció, classificació i comentant el textos d’Aristòtil. També va estudiar botànica i alquímia i va realitzar nombrosos experiments els quals, ell entenia, servien per a classificar els fets observar, idea força diferent de la dels fundadors de la ciència moderna com va ser Galileo Galilei.

Un dels seus treballs més importants va ser el descobriment de l’arsènic (en botànica i alquímia), tot i que també va fer treballs destacables en els camps de la geografia i l’astronomia on explicava, amb arguments força sòlids, que la Terra no era plana sinó rodona.

L’any 1260 va ser ordenat bisbe de la seu de Ratisbona, càrrec que va abandonar l’any 1263, desprès d’haver solucionat greus problemes de la diòcesi amb el consentiment del Papa Urbà IV.

Va morir el 15 de novembre de 1280 (a la edat de 87 o 74 anys, depenent de les fonts) .

L’any 1622 va ser beatificat, tot i que la canonització no va ser fins el 16 de desembre de 1931, per el Papa Piu XI, que el va proclamar Doctor de la Església, títol equivalent a la canonització.

Sant Albert es celebra el 15 de novembre i és el sant patró dels estudiants de ciències naturals, químiques i exactes.

domingo, 4 de noviembre de 2012

Definició, constitució i principals funcions de l’atmosfera terrestre

L’Atmosfera és el lloc més important del sistema climàtic i és el medi on tenen lloc les manifestacions del temps i del clima. Es tracta de la capa d’aire que embolcalla el planeta Terra, gràcies a la força d’atracció gravitatòria que la manté “enganxada” a la superfície planetària. La paraula atmosfera és un terme compost de les paraules gregues atmos (vapor, fum) i sfera (esfera).

El gruix de l’atmosfera és molt petit en comparació amb les dimensions del planeta, de tal forma que no passa de ser més que una fina capa gasosa que rodeja la superfície terrestre. La seva massa és, aproximadament, d’uns 5’14·10¹⁸kg (5.140.000.000.000.000.000 kg), molt petita comparada amb la massa de 1’39·10²¹kg de la litosfera.

L’atmosfera està constituïda per una mescla de gasos i partícules sòlides i líquides en suspensió en aquests gasos. La seva densitat decreix amb l’alçada a mesura que ens allunyem de la superfície terrestre, de manera que pot considerar – se, en aproximació, formada per capes de gasos més denses com més a prop del terra es trobin.

Fins a una altura d’uns 80km els gasos de l’atmosfera es troben (relativament) ben barrejats. Per aquesta raó a aquesta primera capa de l’atmosfera se l’anomena homosfera i, en ella, la proporció dels gasos és força constant.

Per sobre dels 80km d’altura, els gasos tendeixen a formar estrats, d’acord a les seves densitats. A aquesta segona capa se la coneix per el nom d’heterosfera.

Les propietats químiques dels gasos d’aquestes dues capes tenen una gran importància des del punt de vista de la Biologia, ja que alguns d’ells, com el nitrogen, l’oxigen o el famós diòxid de carboni, intervenen en la majoria de processos que duen a terme els éssers vius (respiració, digestió, etc.). Però la entrada i sortida d’aquests gasos en els éssers vius es duu a terme amb processos molt lents, i no afecta pas a la composició de les capes.

La presència de l’atmosfera embolcallant el planeta Terra és fonamental per a l’existència de vida i per a la distribució actual de climes. Les tres funcions bàsiques de l’atmosfera, de manera molt resumida són:

Protegir al planeta Terra de les radiacions solars procedents del nostre Sol i de l’impacte de cossos celestes com ara els meteorits.
Ser la base de la vida a la Terra pe fet d’exercir de font d’oxigen, diòxid de carboni i aigua (entre molts altres gasos).
Regular la temperatura de la superfície terrestre: iguala força les temperatures de dia i de nit, disminuint la variació.

viernes, 2 de noviembre de 2012

Com es forma una aurora polar?

La aurora polar és un curiós fenomen atmosfèric que pot observar – se als pols del nostre planeta, tot i que a vegades podem observar – la en altres regions del planeta durant curts períodes de temps. Al pol nord es coneix com aurora boral mentre que al pol sud es coneix com aurora austral.

La aurora es produeix quan una ejecció de massa solar xoca amb la regió de la magnetosfera terrestre corresponent als pols del planeta.

El Sol produeix uns fenòmens eruptius coneguts com a tempestes solars que expulsen radiació electromagnètica i partícules carregades a l’espai.

La radiació i les partícules carregades elèctricament es dirigeixen a gran velocitat cap a la Terra. Al arribar a prop de la magnetosfera terrestre, el vent solar, comprimeix el camp magnètic de la Terra.

Durant aquesta compressió es genera una gran quantitat d’energia que impulsa als electrons (partícules carregades) cap a l’atmosfera, al llarg de les anomenades línies de camp.

Al entrar en contacte amb l’atmosfera, els electrons exciten els gasos atmosfèrics del nostre planeta i aquests emeten llum i color. Acaba de néixer una aurora!

Massa VS Pes

En la nostra vida quotidiana ens trobem amb converses d’aquest tipus:

- Quant peses?

- - Peso 60 kilos.

La qual és una conversa d’allò més normal a la nostra vida diària. No obstant, no ens adonem de que, científicament, estem cometent un gran error conceptual: una cosa és la massa i una altra de diferent és el pes.

La massa (i no em refereixo a la de la pizza o la dels pastissos de l’àvia) és una magnitud física, de fet és una de les magnituds fonamentals de la Física. D’entrada i de manera intuïtiva tothom sap que és la massa, però el concepte és més complex del que ens pensem.

La massa es tracta d’un índex, és a dir, d’un numeret que ens informa del grau de resistència que té un cos a ser accelerat. Com més massa té un cos més costa accelerar – lo.

El fet de que sigui un índex no ens hauria d’estranyar pas, ja que a la vida quotidiana fem servir tota mena d’índexs: la nota d’un examen (de 0 a 10) és un índex, l’Ibex – 35 també és un índex, la temperatura també ho és i, de manera paral·lela a aquest últim, la humitat també. La massa es tracta doncs d’un altre índex que ens informa de si a un cos li costa molt o poc ser accelerat.

Antigament ala massa se l’anomenava coeficient d’inèrcia, ja que, com més massa tingui un cos, més tendirà a estar en l’estat de moviment en què es troba i, per tant, més força haurem de fer per accelerar – lo i canviar – li l’estat de repòs.

Si apliquem la mateixa força sobre dos cossos de masses totalment diferents (com podrien ser una pilota de futbol i una furgoneta) podrem observar que el cos amb menys massa (la pilota) s’accelerarà i començarà a moure’s abans que no pas el cos amb més massa (la furgoneta).

La força que fa la Terra sobre nosaltres és l’anomenada força gravitatòria, i és exactament la mateixa que fem nosaltres mateixos sobre la Terra (sinó ens enfonsaríem cap al centre de la Terra o bé, sortiríem volant) però en sentit contrari. Aquesta força que el planeta Terra fa sobre el nostre cos és el que anomenem pes (d’acord amb la segona Llei de Newton obtindrem el nostre pes multiplicant la nostra massa per l’acceleració de la gravetat terrestre, que equival a uns 9’8m/s²).

L’atracció gravitatòria de la Lluna és una sisena part de la de la Terra, això fa que molta gent pensi, erròniament, que si un pesa 60kg ha la Terra,a la Lluna només pesarà 10kg. El que succeeix en realitat és que, la massa de l’individu és la mateixa, però varia la força d’atracció gravitatòria sobre l’individu: si es troba a la Terra suportarà una força d’aproximadament 590 N (N és un Newton, la unitat de mesura de la força en el Sistema Internacional), mentre que a sobre la superfície lunar la força serà de 98 N.

En el cas d’una persona sobre la superfície de la Terra, si els forces són iguals, com és que els cossos cauen cap a la Terra i la Terra no cau cap als cossos? Doncs perquè, com ja hem dit, com més massa, més resistència a moure’s, i la Terra és milions de milions de vegades més massiva que una persona, per tant, li costa molt més accelerar – se que no pas a un objecte sobre la seva superfície. Afortunadament.